豊橋技術科学大学
2012年 工学部 第2問

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  4. 2012年 - 工学部 - 第2問
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xy平面上の点とベクトルに関する以下の問いに答えよ．(1)図のようにx軸の正の部分と30°の角をなす直線上にn個の点（A_1,A_2,・・・,A_n）を以下の規則で配置する．このときのA_nの座標をnを用いて表せ．またn→∞の場合におけるA_nの座標を求めよ．　（規則）　|\overrightarrow{OA_1}|=2,\overrightarrow{A_1A_2}=1/2\overrightarrow{OA_1},\overrightarrow{A_{n-1}A_n}=1/2\overrightarrow{A_{n-2}A_{n-1}}（プレビューでは図は省略します）(2)今度はn個の点を第一象限内に図のように反時計回りに配置する．各線分は隣り合う線分と直角をなす．このときn→∞の場合におけるA_nの座標を求めよ．ただし，各線分の長さの関係は以下の規則に従うものとする．　（規則）　|\overrightarrow{OA_1}|=2,|\overrightarrow{A_1A_2}|=1/2|\overrightarrow{OA_1}|,|\overrightarrow{A_{n-1}A_n}|=1/2|\overrightarrow{A_{n-2}A_{n-1}}|（プレビューでは図は省略します）
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コメント（1件）
2015-02-02 22:11:43

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