津田塾大学
2017年 学芸（国際関係） 第3問

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  4. 2017年 - 学芸（国際関係） - 第3問
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\begin{mawarikomi}{70mm}{（プレビューでは図は省略します）}平面上の点Oを端点とする半直線ℓ，ℓ´があり，そのなす角をθとすると，cosθ=2/3である．ℓ，ℓ´に接する半径r_1の円をC_1とし，ℓ，ℓ´，C_1に接する円で半径がr_1より小さいものをC_2とする．C_2の半径をr_2とする．次に，ℓ，ℓ´，C_2に接する円で半径がr_2より小さいものをC_3とし，その半径をr_3とする．以下，同様にして円C_4,C_5,・・・,C_n,・・・を作り，それらの半径を順にr_4,r_5,・・・,r_n,・・・とする．(1)C_1の中心をQ_1とするとき，線分OQ_1の長さをr_1を用いて表せ．(2)r_2をr_1を用いて表せ．(3)r_1=1とするとき，r_nを求めよ．\end{mawarikomi}
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