筑波大学
2013年 理系 第5問

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  4. 2013年 - 理系 - 第5問
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2次の正方行列A=(\begin{array}{cc}a&b\c&d\end{array})について以下の問いに答えよ．ただし，a,b,c,dは実数とする．(1)A^2=(\begin{array}{cc}0&1\1&0\end{array})を満たすAは存在しないことを示せ．(2)A^2=(\begin{array}{cc}0&1\-1&0\end{array})を満たすAをすべて求めよ．(3)(2)で求めたAのそれぞれについてA+A^2+A^3+・・・+A^{2013}を求めよ．
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