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2つの双曲線C:x^2-y^2=1,H:x^2-y^2=-1を考える.双曲線H上の点P(s,t)に対して,方程式sx-ty=1で定まる直線をℓとする.(1)直線ℓは点Pを通らないことを示せ.(2)直線ℓと双曲線Cは異なる2点Q,Rで交わることを示し,△PQRの重心Gの座標をs,tを用いて表せ.(3)(2)における3点G,Q,Rに対して,△GQRの面積は点P(s,t)の位置によらず一定であることを示せ.
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