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aを実数とし,A=\biggl(\begin{array}{cc}a+1&a\\3&a+2\end{array}\biggr)とする.2点P(x,y),Q(X,Y)について\biggl(\begin{array}{c}X\\Y\end{array}\biggr)=A\biggl(\begin{array}{c}x\\y\end{array}\biggr)が成り立つとき,PはAによりQに移るという.(1)原点以外の点で,Aによりそれ自身に移るものが存在するとき,aを求めよ.(2)次の条件(*)をみたすa,kを求めよ.(*) 直線 ℓ:y=kx+1 上のすべての点は, A により ℓ 上の点に移る. (3)(*)をみたすa,kに対し,直線ℓ上の点で,Aによりそれ自身に移るものを求めよ.
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