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aを正の実数とする.2つの関数y=1/3ax^2-2a^2x+7/3a^3,y=-2/3ax^2+2a^2x-2/3a^3のグラフは,2点A,Bで交わる.但し,Aのx座標はBのx座標より小さいとする.また,2点A,Bを結ぶ線分の垂直二等分線をℓとする.(1)2点A,Bの座標をaを用いて表せ.(2)直線ℓの方程式をaを用いて表せ.(3)原点と直線ℓの距離dをaを用いて表せ.また,a>0の範囲でdを最大にするaの値を求めよ.
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