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0<θ<π/2とする.放物線y=x^2上に3点O(0,0),A(tanθ,tan^2θ),B(-tanθ,tan^2θ)をとる.三角形OABの内心のy座標をpとし,外心のy座標をqとする.また,正の実数aに対して,直線y=aと放物線y=x^2で囲まれた図形の面積をS(a)で表す.(1)p,qをcosθを用いて表せ.(2)\frac{S(p)}{S(q)}が整数であるようなcosθの値をすべて求めよ.
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