和歌山県立医科大学
2012年 医学部 第3問

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  4. 2012年 - 医学部 - 第3問
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AとBの2人が袋の中から玉を1つずつ交互に取り出すゲームを考える．最初に玉を取り出すのはAで，またAとBはともに取り出した玉を袋に戻さない．(1)初め袋の中には白玉が(2n-2)個（n≧1），赤玉が2個入っているとする．2つ目の赤玉を取り出した方を勝ちとして終了するとき，Aが勝つ確率を求めよ．(2)初め袋の中には白玉が(2n-3)個（n≧2），赤玉が2個，黒玉が1個入っているとする．次の(i)と(ii)にしたがって勝敗を決めるとき，Aが勝つ確率を求めよ．(i)一方が黒玉を取り出したときは，他方を勝ちとして終了する．(ii)一方が2つ目の赤玉を取り出したときは，その者を勝ちとして終了する．
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