和歌山県立医科大学
2017年 医学部 第4問

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Oを原点とする座標平面に2点P(-1+cost,sint),Q(1+cos3t,sin3t)がある.ただし,0≦t≦πとする.(1)3点O,P,Qが一直線上にあるようなtをすべて求めよ.(2)3点O,P,Qが一直線上にないとき,costを用いてsin∠POQを表せ.(3)(2)と同じ条件の下で,sin∠POQをtの関数として考えたときのグラフをかけ.(4)3点O,P,Qが一直線上になく,さらに線分OPと線分PQの長さが等しくなるときの三角形OPQの面積を求めよ.ただし,そのときのtは求めなくてもよい.
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