早稲田大学
2013年 基幹理工・創造理工・先進理工 第1問

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  4. 2013年 - 基幹理工・創造理工・先進理工 - 第1問
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放物線C:y^2=4px(p＞0)の焦点F(p,0)を通る2直線ℓ_1，ℓ_2は互いに直交し，Cとℓ_1は2点P_1，P_2で，Cとℓ_2は2点Q_1，Q_2で交わるとする．次の問に答えよ．(1)ℓ_1の方程式をx=ay+pと置き，P_1，P_2の座標をそれぞれ(x_1,y_1)，(x_2,y_2)とする．y_1+y_2，y_1y_2をaとpで表せ．(2)\frac{1}{P_1P_2}+\frac{1}{Q_1Q_2}はℓ_1，ℓ_2のとり方によらず一定であることを示せ．
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。
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