早稲田大学
2013年 社会科学学部 第3問

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  4. 2013年 - 社会科学学部 - 第3問
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2つの曲線y=x^3-x・・・・・・①およびy={(x-a)}^3-(x-a)・・・・・・②がある．ただし，a＞0とする．次の問に答えよ．(1)②がx=x_1で極大値，x=x_2で極小値をとり，x=x_1,x_2における曲線②上の点をそれぞれA，Bとするとき，直線ABの方程式を求めよ．(2)曲線①,②が異なる2点で交わるとき，aの値の範囲を求めよ．(3)(2)のとき，曲線①,②の交点のx座標をα,β(α＜β)とする．β-αをaを用いて表せ．(4)(2)のとき，曲線①,②で囲まれた部分の面積Sをaを用いて表せ．
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