早稲田大学
2016年 基幹理工・創造理工・先進理工 第5問

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xyz空間上に点A(0,0,√3)をとる.xy平面上の点P(a,b,0)は,線分APの長さが2で,a≧0,b≧0となるように動く.このとき線分APがえがく図形をFとする.次の問に答えよ.(1)点Pの軌跡をxy平面上に図示せよ.(2)点Q(x,y,z)を図形F上の点とするとき,zをx,yを用いて表せ.(3)図形F,座標平面x=0,y=0,z=0によって囲まれる部分をx軸の周りに1回転してできる回転体をVとする.Vの平面x=tによる切り口の面積S(t)を,tを用いて表せ.(4)Vの体積を求めよ.
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