早稲田大学
2016年 商学部 第2問

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  4. 2016年 - 商学部 - 第2問
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放物線y=x^2上の異なる2点をP_1(α,α^2)，P_2(β,β^2)とする．ただしα＜βとする．線分P_1P_2上の点P(a,b)に対し，S(a,b)=b-a^2とする．次の設問に答えよ．(1)S(a,b)の最大値M(α,β)を求めよ．(2)次の条件(i)，(ii)を満たす線分P_1P_2上の点の存在範囲の面積を求めよ．(i)M(α,β)=1/4(ii)P_1,P_2を通る直線の傾きの絶対値は1以下．
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