早稲田大学
2016年 人間科学学部（文系） 第3問

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  4. 2016年 - 人間科学学部（文系） - 第3問
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曲線C:y=x^2上の点をPとする．ただしPのx座標は正とする．点PにおけるCの接線をℓ，点Pを通りℓに垂直な直線をmとする．直線mと曲線CがPとは異なる交点をもつとき，その点をQとする．点Pが曲線C上を動くとき，以下の問に答えよ．(1)点QにおけるCの接線をnとし，ℓとnとの交点をRとする．点Rの座標を(p,q)とするときq=\frac{[キ]}{[ク]p^2}+\frac{[ケ]}{[コ]}が成り立つ．(2)曲線Cと線分PQで囲まれる部分の面積の最小値は\frac{[サ]}{[シ]}であり，そのときの点P，Qの座標はP(\frac{[ス]}{[セ]},\frac{[ソ]}{[タ]}),Q(\frac{[チ]}{[ツ]},\frac{[テ]}{[ト]})である．
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