早稲田大学
2016年 スポーツ科学学部 第5問

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数列{a_n}はすべての項が整数であり,次の性質を満たしている.「正の整数nの正の約数がk個あるとき,これらをd_1,d_2,・・・,d_kとすると,a_{d_1}+a_{d_2}+・・・+a_{d_k}=nが成り立つ.」(1)a_5=[ツ],a_6=[テ],a_{49}=[ト]である.(2)a_{5^{100}}=[ナ]・5^{99}である.(3)p,qをp<qを満たす2つの素数とする.a_{pq}=pq-11が成立するならば,p=[ニ],q=[ヌ]である.
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