早稲田大学
2017年 基幹理工・創造理工・先進理工 第1問

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α=1/2+\frac{√3}{6}iとおき,複素数1,α,\overline{α}に対応する複素数平面上の点をそれぞれP,Q,Rとする.次の問に答えよ.(1)直線PQは複素数βを用いて方程式βz+\overline{β}\overline{z}+1=0で表される.このβを求めよ.(2)点zが直線PQ上を動くとき,点w=1/zが描く複素数平面上の図形を求めよ.(3)点zが三角形PQRの周および内部を動くとき,点w=1/zの動く範囲を複素数平面上に図示し,その面積を求めよ.
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