早稲田大学
2017年 基幹理工・創造理工・先進理工 第1問

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  4. 2017年 - 基幹理工・創造理工・先進理工 - 第1問
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α=1/2+\frac{√3}{6}iとおき，複素数1,α,\overline{α}に対応する複素数平面上の点をそれぞれP，Q，Rとする．次の問に答えよ．(1)直線PQは複素数βを用いて方程式βz+\overline{β}\overline{z}+1=0で表される．このβを求めよ．(2)点zが直線PQ上を動くとき，点w=1/zが描く複素数平面上の図形を求めよ．(3)点zが三角形PQRの周および内部を動くとき，点w=1/zの動く範囲を複素数平面上に図示し，その面積を求めよ．
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