早稲田大学
2017年 基幹理工・創造理工・先進理工 第4問

【PR】新倉敷駅前に新規開校 アイネス個別ゼミ 講師募集中！
  4. 2017年 - 基幹理工・創造理工・先進理工 - 第4問
スポンサーリンク
4
nを正の整数とする．試行の結果に応じてk点（k=0,1,2,・・・,n）が与えられるゲームがある．ここでk点を獲得する確率は，あるt＞0によって決まっており，これをp_k(t)とする．このとき，確率p_k(t)はa≧0に対して以下の関係式を満足するという．p_0(t)=t^n,p_k(t)=a・\frac{n-k+1}{k}・p_{k-1}(t)(k=1,2,・・・,n)次の問に答えよ．(1)Σ_{k=0}^np_k(t)の値を求めよ．(2)aをtを用いて表せ．(3)各kに対して，0≦t≦1の範囲でp_k(t)を最大にするようなtの値T_kを求めよ．ただし，p_k(0)=0(k=0,1,・・・,n-1)，p_n(0)=1と定める．(4)0＜t＜1なるtを与えたとき，(3)で求めたT_kに対して，E=Σ_{k=0}^nT_k・p_k(t)とする．Eの値を求めよ．
4
現在、HTML版は開発中です。

問題PDF つぶやく 印刷 印刷
試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。
コメント（0件）

現在この問題に関するコメントはありません。

書き込むにはログインが必要です。
書込む