早稲田大学
2017年 基幹理工・創造理工・先進理工 第5問

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  4. 2017年 - 基幹理工・創造理工・先進理工 - 第5問
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3次の整式f(x)=x^3+x^2+px+q（ただし，p≠q,q≠0），およびg(x)=\frac{-1}{x+1}が次の条件(*)をみたすとする．(*)f(x)=0の任意の解αに対してg(α)もf(x)=0の解である．次の問に答えよ．(1)p,qの値を求めよ．(2)f(x)=0は-2＜x＜2の範囲に3つの実数解をもつことを示せ．(3)f(x)=0の任意の解を2cosθとするとき，2cos2θ，2cos3θも解であることを示せ．(4)2cosθ(0＜θ＜π)がf(x)=0の解であるとき，θの値を求めよ．
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。
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