早稲田大学
2018年 基幹理工・創造理工・先進理工 第1問

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3次方程式(x-p)(x^2+qx+r)=0(ただし,p,q,rは実数)を考え,方程式x^2+qx+r=0の解をα,βとする.p,α,βに対応する複素数平面上の点をそれぞれP,A,Bとするとき,次の問に答えよ.(1)3点P,A,Bが三角形をなすためのp,q,rの条件を求めよ.(2)(1)の条件の下で,三角形PABの面積Sをp,q,rで表せ.(3)さらに,三角形PABの外接円の中心Qおよび半径Rをp,q,rで表せ.
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