早稲田大学
2018年 教育 第3問

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  4. 2018年 - 教育 - 第3問
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すべての正の実数xに対して(1+1/x)^x＜3であり，また\lim_{x→∞}(1+1/x)^x=eであることが知られている．以下ではnは自然数とし，iは虚数単位を表すとする．(1)\lim_{n→∞}{|1+i/n|}^nを求めよ．(2)(1+i/n)^nの実部をa_n，虚部をb_nとするとき，\lim_{n→∞}a_nと\lim_{n→∞}b_nを求めよ．
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