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座標平面上に,y=x√x(x≧0)で表される曲線C_1,およびy=x^2(x≧0)で表される曲線C_2がある.点(1,1)における曲線C_1の接線をL_1とする.以下の計算では,必要ならば√5=2.236・・・,\sqrt{13}=3.605・・・を用いてもよい.(1)接線L_1と曲線C_2の2つの交点を結ぶ線分の長さを求めよ.(2)曲線C_1の0≦x≦1の部分の長さを求めよ.(3)曲線C_2の0≦x≦1の部分の長さは,曲線C_1の0≦x≦1の部分の長さより大きいことを証明せよ.
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