早稲田大学
2011年 スポーツ科学学部 第7問

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座標平面上の点(x,y)の両座標とも整数のとき,その点を格子点という.本問では,「領域内」とはその領域の内部および境界線を含むものとする.(1)不等式|x|+2|y|≦4の表す領域をDとする.領域D内に格子点は[ノ]個ある.(2)nを自然数として,不等式|x|+2|y|≦2nの表す領域をFとする.領域F内の格子点の総数は([ハ]n^2+[ヒ]n+[フ])個である.
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