早稲田大学
2010年 スポーツ科学学部 第1問

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  4. 2010年 - スポーツ科学学部 - 第1問
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次の問いに答えよ．(1)平面上の4点O(0,0)，A(0,2)，B(4,0)，C(1,1)に対し，線分BCの垂直二等分線は[ア]x+y+[イ]=0となる．また，平面上でPC≦PO，PC≦PA，PC≦PBを満たす点Pの存在する範囲は3点(0,1)，(2,[ウ])，([エ],[オ])を頂点とする三角形の内部および周であり，この三角形の面積は[カ]である．(2)平面上に3点O，A，Bがあり，点Oを定点として，2点A，Bは次の条件を満たしながら動く．∠AOB=60°|ベクトルOA+ベクトルOB|^2+|ベクトルOA-ベクトルOB|^2=8さらに，点CをベクトルOC=ベクトルOA+ベクトルOBとなるようにとるとき，|ベクトルOC|の最大値は\sqrt{[キ]}である．
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