山形大学
2011年 理学部（物理） 第2問

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  4. 2011年 - 理学部（物理） - 第2問
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平面上の曲線Cは媒介変数tを用いて，x=cost,y=asint+bcost(0≦t≦2π)と表される．a,bは定数であり，a＞0を満たす．以下の問に答えよ．(1)曲線Cの方程式をx,y,a,bを用いて表し，yについて解け．(2)曲線Cがx軸，y軸と交わる点の座標を求めよ．定数a,bがそれぞれa=\frac{1}{√2},b=\frac{1}{√2}のとき，以下の問に答えよ．(3)x,yのそれぞれの最大値，最小値を求めよ．(4)曲線Cによって囲まれた部分の面積を求めよ．
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