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数列{a_n}が条件a_1=-1/4,a_{n+1}={a_n}^2-1/4(n=1,2,3,・・・)によって定められている.このとき,次の問に答えよ.(1)不等式-1/4≦a_n<0(n=1,2,3,・・・)が成り立つことを示せ.(2)不等式a_{2n-1}<a_{2n+1}(n=1,2,3,・・・)が成り立つことを示せ.(3)不等式a_{2n}>a_{2n+2}(n=1,2,3,・・・)が成り立つことを示せ.(4)不等式0<a_{2n}-a_{2n-1}≦(1/2)^{2(n+1)}(n=1,2,3,・・・)が成り立つことを示せ.
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

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