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等式(\begin{array}{cc}2&3\3&5\end{array})(\begin{array}{c}1\y\end{array})=x(\begin{array}{c}1\y\end{array})を満たす定数x,yの組(x,y)を(x_1,y_1),(x_2,y_2)とする.ただし,y_1<y_2とする.このとき,次の問いに答えなさい.(1)(x_1,y_1),(x_2,y_2)を求めなさい.(2)次の等式を満たす定数α,βの値を求めなさい.α(\begin{array}{c}1\y_1\end{array})+β(\begin{array}{c}1\y_2\end{array})=(\begin{array}{c}2\2\end{array})(3)数列{a_n},{b_n}が,(\begin{array}{c}a_n\b_n\end{array})=(\begin{array}{cc}2&3\3&5\end{array})^n(\begin{array}{c}2\2\end{array})(n=1,2,3,・・・)で定められるとき,\lim_{n→∞}\frac{b_n}{a_n}を求めなさい.
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