山口大学工・理・教育 2016年問題2

$nを自然数とする．このとき，次の問いに答えなさい．(1)a＞0，n≧3のとき，次の不等式が成り立つことを証明しなさい．{(1+a)}^n＞1/6n(n-1)(n-2)a^3(2)r＞1のとき，極限値\lim_{n→∞}\frac{n^2}{r^n}を求めなさい．$

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