山口東京理科大学
2017年 工学部（前期） 第4問

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  4. 2017年 - 工学部（前期） - 第4問
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初項a_1＞√2であり，次の漸化式を満足する数列{a_n}(n=1,2,3,・・・)を考える．a_{n+1}=1/2(a_n+\frac{2}{a_n})このとき任意のnに対して，a_n＞√2であり，かつ{a_n}は単調に減少する数列(a_{n+1}＜a_n)であることを証明しなさい．
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