山口東京理科大学
2018年 工学部（中期） 第1問

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  4. 2018年 - 工学部（中期） - 第1問
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文章中の[]に当てはまる符号あるいは0から9までの整数を入れなさい．ただし，[][]は符号と整数からなることを表し，[][]は2けたの整数を表すものとする．(1)関数f(x)=x^3+ax^2+bx+c（a,b,cは定数）があり，f(-2)=-24,f(-1)=0,f(1)=6であるとき，a=[ア][イ],b=[ウ][エ],c=[オ][カ]となる．また方程式f(x)=0のx=-1以外の解は，小さい順にx=[キ][ク],[ケ][コ]である．(2)方程式log_21/x+log_2\frac{1}{x+2}+3=0の解は，x=[サ][シ]である．(3)2つの整式A=6x^3+17x^2-4x-3とB=ax^3+43x^2+3ax-27がある．この両式を因数分解したときA=(2x^2+5x-3)([ス]x+[セ]),B=(2x^2+5x-3)(rx+s)（r,sは定数）と表せるとする．A×(rx+s)が30x^4+139x^3+133x^2-51x-27となるとき，a=[ソ][タ]となる．
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