山梨大学
2012年 教育人間科学・生命環境(生命工以外) 第2問

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aを定数,hを正の定数とし,放物線C:y=x^2と直線x=aとの交点をP,放物線Cと直線x=a+hとの交点をQとする.また,直線PQに平行で放物線Cに接する直線をℓとする.(1)直線ℓの方程式を求めよ.(2)直線ℓと直線x=aとの交点をR,直線ℓと直線x=a+hとの交点をSとする.直線PQと放物線Cに囲まれた図形の面積をA_1,四角形PRSQの面積をA_2としたとき,\frac{A_1}{A_2}の値はaとhに無関係に一定となることを示せ.
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