山梨大学
2013年 教育人間科学・生命環境（生命工以外） 第2問

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  4. 2013年 - 教育人間科学・生命環境（生命工以外） - 第2問
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関数f(x)=x^3-3a^2x-2a^2を考える．ただし，a＞1とする．(1)関数f(x)の極大値と極小値を求めよ．(2)定数k(k＜0)に対して，方程式f(x)=kが相異なる2つだけの実数解x_1,x_2をもつとする．このとき，k,x_1,x_2の値をそれぞれ求めよ．ただし，x_1＜x_2とする．(3)x_1,x_2を(2)で求めた値とするとき，P(x_1,f(x_1))，Q(x_2,f(x_2))，原点の3点を通る放物線を求めよ．(4)kが(2)で求めた値をとるとき，(3)で求めた放物線と直線y=kで囲まれた図形の面積を求めよ．
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