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xy平面上に2点P(1,2),Q(2,1)がある.次の方法により,A_n(x_n,0),B_n(0,y_n)(n=1,2,3,・・・)を定める.A_1をA_1(6,0)とする.直線A_1Pとy軸との交点をB_1(0,y_1)とし,直線B_1Qとx軸との交点をA_2(x_2,0)とする.同様に直線A_2Pとy軸との交点をB_2(0,y_2)とし,直線B_2Qとx軸との交点をA_3(x_3,0)とする.以下,これを繰り返す.(1)直線A_nPの方程式をx_nを用いて表せ.また,直線B_nQの方程式をy_nを用いて表せ.(2)x_{n+1}をx_nを用いて表せ.(3)z_n=\frac{1}{x_n}とおくとき,z_nを求めることにより,x_nをnの式で表せ.
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