山梨大学
2014年 教育人間科学・生命環境(生命工以外) 第1問

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次の問いに答えよ.(1)標高376mの地点から富士山に登りはじめた.一般に,2地点の大気圧の比はその2地点の高度差の指数関数である.この日の大気圧は,高度が850m上昇するごとに10%ずつ減少していた.登りはじめた地点の大気圧は990hPaであった.この日の富士山の山頂3776mでの大気圧は何hPaか.答は小数第1位を四捨五入し,整数で答えよ.(2)ある店において,原価が200円,定価が350円の商品Aの1日の売り上げ総数をNとする.Aの売り値が定価通りのときにはN=35であり,定価から原価まで売り値を10円下げるごとに,Nは5ずつ増えることがわかっている.また,売り値は定価を超えず,原価も下回らないとする.この店での1日のAの売り上げ全体の利益を最大にする売り値と,そのときのNを求めよ.(3)log_23,log_47,log_828を小さい順に並べよ.(4)空間の3点A(1,1,1),B(0,2,3),C(-1,0,0)の定める平面をαとする.点P(2,3,z)が平面α上にあるとき,zの値を求めよ.
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