山梨大学
2014年 教育人間科学・生命環境（生命工以外） 第3問

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  4. 2014年 - 教育人間科学・生命環境（生命工以外） - 第3問
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整式P_1(x),P_2(x),P_3(x),・・・を次の式で定める．P_1(x)=x,P_2(x)=x^2+1,P_{n+2}(x)=2xP_{n+1}(x)+(1-x^2)P_n(x)(n=1,2,3,・・・)(1)P_3(x),P_4(x)を求めよ．(2)P_n(1)を求めよ．(3)P_n(0)を求めよ．(4)P_n(2)を求めよ．
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