山梨大学
2014年 工学部・生命環境(生命工) 第3問

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座標平面上の原点をO,曲線y=x^3上の点P(t,t^3)(t>0)における接線とx軸との交点をQとし,またα=∠POQ,β=∠OPQとする.(1)点Qの座標をtを用いた式で表せ.(2)tanαおよびtanβをtを用いた式で表せ.(3)tanβが最大となるようなtとそのときのβの値を求めよ.
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