山梨大学
2015年 工学部・生命環境(生命工) 第3問

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座標平面上の放物線y=\frac{x^2}{2}+5/2をCとし,aを2より小さい実数とする.点A(a,a)からCに引いた異なる2つの接線の接点を各々P(p,\frac{p^2}{2}+5/2),Q(q,\frac{q^2}{2}+5/2)とする.ただし,p<qとする.(1)pおよびqをaを用いて表せ.(2)θ=∠PAQ(0<θ<π/2)とするとき,tanθをaを用いて表せ.(3)a=1のとき,△PAQの外接円の半径Rを求めよ.
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