山梨大学
2016年 工学部・生命環境（生命工） 第3問

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  4. 2016年 - 工学部・生命環境（生命工） - 第3問
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関数f(x)=x\sqrt{4-x^2}に対し，曲線y=f(x)をCとする．(1)f(x)の増減を調べよ．ただし，f(x)の第2次導関数を調べる必要はない．(2)C上の点(1,√3)における接線ℓの方程式を求めよ．(3)Cの0≦x≦√2の部分，直線x=√2およびx軸で囲まれた図形の面積Sを求めよ．(4)Cとx軸のx≧0の部分で囲まれた図形をDとする．Dをy軸の周りに1回転させてできる回転体の体積Vを求めよ．
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