山梨大学
2017年 工学部・生命環境（生命工） 第1問

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  4. 2017年 - 工学部・生命環境（生命工） - 第1問
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次の問いに答えよ．(1)複素数平面上において，次の等式を満たす点z全体は，それぞれどのような図形か．(i)|iz+2-2√3i|=4(ii)|z|=|z-2√3-6i|(2)π/4≦x≦\frac{2π}{3}のとき，関数f(x)=cos^2x+3sinx+1の最大値および最小値を求めよ．(3)nを自然数とするとき，{(1+\sqrt[3]{2})}^nが整数a_n,b_nおよびc_nを用いて，a_n+b_n\sqrt[3]{2}+\frac{c_n}{\sqrt[3]{2}}と表されることを数学的帰納法によって証明せよ．
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