山梨大学
2017年 工学部・生命環境(生命工) 第2問

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1辺の長さが1の正四面体OABCにおいて,ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOB=ベクトルb,ベクトルOC=ベクトルcとする.また,線分OAを3:1に内分する点をD,△BCDの重心をGとする.(1)内積ベクトルa・ベクトルbの値を求めよ.(2)ベクトルOGをベクトルa,ベクトルb,ベクトルcを用いて表せ.(3)直線OGと平面ABCの交点をEとするとき,ベクトルOEをベクトルa,ベクトルb,ベクトルcを用いて表せ.(4)線分OGの長さLを求めよ.(5)△OBGの面積Sを求めよ.
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