横浜市立大学
2016年 国際総合学部 第1問

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  4. 2016年 - 国際総合学部 - 第1問
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nをn≧2である整数とするとき，以下の各問に答えよ．(1)不定積分∫tanxdxを求めよ．(2)\frac{tan^nx}{sinx}の導関数を求めよ．(3)不定積分∫\frac{tan^{n-2}x}{cos^2x}dxを求めよ．(4)式∫tan^nxdx=\frac{1}{n-1}tan^{n-1}x-∫tan^{n-2}xdxが成り立つことを証明せよ．(5)定積分∫_0^{π/4}tan^3xdxを求めよ．
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