横浜国立大学
2013年 理工 第3問

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  4. 2013年 - 理工 - 第3問
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0＜θ＜π/3を満たすθに対し，xy平面の第1象限の点Pおよびx軸の正の部分にある点Qを∠QOP=θ,∠PQO=2θ,PQ=1を満たすようにとる．PQの中点をRとする．θが0＜θ＜π/3の範囲を動くとき，Pの軌跡をC_1，Rの軌跡をC_2とする．次の問いに答えよ．(1)P，Q，Rの座標をθを用いて表せ．(2)C_1,C_2を求め，それらを図示せよ．(3)C_1,C_2およびx軸で囲まれる部分をx軸のまわりに1回転してできる回転体の体積を求めよ．
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