横浜国立大学理工 2016年問題4

$aを正の定数とする．2つの曲線C_1:y=xlogxとC_2:y=ax^2の両方に接する直線の本数を求めよ．ただし，\lim_{x→∞}\frac{(logx)^2}{x}=0は証明なしに用いてよい．$

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