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1辺の長さが1の正四面体OABCにおいて,3辺OA,OB,AC上にそれぞれ点D,E,Fを OD =1/2, OE =t(0<t<1), AF =2/3となるようにとる.ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOB=ベクトルb,ベクトルOC=ベクトルcとおくとき,次の問いに答えよ.(1)ベクトルDE,ベクトルDFをベクトルa,ベクトルb,ベクトルc,tを用いて表せ.(2)ベクトルDE⊥ベクトルDFのとき,tの値を求めよ.(3)3点D,E,Fが定める平面が直線BCと交わる点をGとするとき,線分BGの長さをtを用いて表せ.
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