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次の各問いに答えよ．
(1)三角形ABCにおいて辺AB上に点Dを，辺AC上に点Eをとり，線分BEと線分CDの交点をFとする．点A，D，E，Fが同一円周上にあり，さらに角のあいだに
∠AEB=2∠ABE=4∠ACD
という関係が成り立つとき，∠BACの値を求めよ．
(2)4個のさいころを同時に投げるとき，3の倍数の目のみが出る確率を求めよ．
(3)正の実数x,yに関する次の各・・・
国立 鹿児島大学 2014年 第1問次の各問いに答えよ．
(1)三角形ABCにおいて辺AB上に点Dを，辺AC上に点Eをとり，線分BEと線分CDの交点をFとする．点A，D，E，Fが同一円周上にあり，さらに角のあいだに
∠AEB=2∠ABE=4∠ACD
という関係が成り立つとき，∠BACの値を求めよ．
(2)4個のさいころを同時に投げるとき，3の倍数の目のみが出る確率を求めよ．
(3)正の実数x,yに関する次の各・・・
国立 琉球大学 2014年 第4問1個のさいころを繰り返し投げて景品を当てるゲームを行う．景品はAとBの2種類あり，次の規則にしたがって景品をもらえるとする．
\begin{itemize}
出た目の数が6のときは，景品Aをもらえる．
出た目の数が4,5のときは，景品Bをもらえる．
出た目の数が1,2,3のときは，景品はもらえない．
景品Aと景品Bの2種類とももらうことができたらゲームは終了する．
\end{itemize}
ちょうどn回さいころを投げ終わったところでゲームが終了する確率をpn・・・
国立 滋賀医科大学 2014年 第1問さいころをn回（n≧1）投げて，出た目の最小公倍数をlとするとき，次の確率を求めよ．
(1)2と3の少なくとも一方が一度も出ない確率
(2)lが素数となる確率
(3)lが出た目の一つに等しい確率
国立 奈良女子大学 2014年 第6問6枚のカードに，1から6までの番号がつけられている．どのカードも一方の面が白色，もう一方の面が赤色である．はじめに，すべてのカードの白色の面を上にして番号順に並べる．次の操作をくり返し行う．
1個のさいころを投げる．出た目の数がxであるとき，
xの約数である番号のカードをすべて裏返す．
このとき，以下の問いに答えよ．
(1)1回目の操作の後で，番号2のカードの赤色の面が上になっている確率を求めよ．
(2)3回目の操作の後で，赤色の面が・・・
国立 茨城大学 2014年 第2問a,bを実数とし，2次の正方行列をA=(\begin{array}{cc}
a-1&b-1\
a2-1&b2-1
\end{array})とする．以下の各問に答えよ．
(1)行列Aが逆行列をもたないような実数a,bの条件を求めよ．
(2)1個のさいころを2回振って出た目の数を順にa,bとおく場合を考える．このとき，行列Aが逆行列をもたない確率を求めよ．ただし，さいころの1から6までの目の出方は，同様に確からしいものとする．
国立 お茶の水女子大学 2014年 第1問座標平面上に動点Pが初め原点(0,0)にある．1つのさいころをくり返し投げて，その出た目に応じて，以下のようにPを動かしていく．
(i)さいころの出た目が1,3,5であれば，Pはx軸に平行に正の向きに1動く．
(ii)出た目が2,4であれば，Pはy軸に平行に正の向きに1動く．
(iii)出た目が6であれば，Pは直線y=xに関して対称な点に動く．
以下の問いに答えよ．
(1)さいころを2・・・
国立 お茶の水女子大学 2014年 第1問座標平面上に動点Pが初め原点(0,0)にある．1つのさいころをくり返し投げて，その出た目に応じて，以下のようにPを動かしていく．
(i)さいころの出た目が1,3,5であれば，Pはx軸に平行に正の向きに1動く．
(ii)出た目が2,4であれば，Pはy軸に平行に正の向きに1動く．
(iii)出た目が6であれば，Pは直線y=xに関して対称な点に動く．
以下の問いに答えよ．
(1)さいころを2・・・
国立 京都工芸繊維大学 2014年 第4問xの2次方程式(*)x2-2ax+2ab-b2=0について，以下の問いに答えよ．ただし，a,bは実数とする．
(1)(*)は実数解のみをもつことを証明せよ．
(2)1個のさいころを2回投げて出た目の数を順にa,bとする．このa,bに対して(*)を考え，
「(*)は符号の異なる2つの解をもつ」という事象をA，
「(*)の2つの解の差の絶対値は6以下である」という事象をB
とする．ただし，(*)が重解をもつときは(*)の2つの解・・・
私立 慶應義塾大学 2014年 第2問1個のさいころを繰り返し投げて次のルールで持ち点を変えていく．
{\bfルール}
1,2,3の目のどれかが出たとき，持ち点に1点を加える．
4,5の目のどちらかが出たとき，持ち点に2点を加える．
6の目が出たとき，持ち点をすべて失い0点とする．
いま，はじめの持ち点は0点とする．
(1)さいころを2回投げたときの持ち点の期待値は[ケ]である．
(2)さいころを4回投げたとき持ち点が2点以上となる確率は[コ]である・・・