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次の各問いに答えよ．
(1)連立不等式{\begin{array}{l}
x2+3x-10＜0\\
2x2-15x+7≧0
\end{array}.を解け．
(2)方程式(log2x)3-3(log2x)2-4log2x=0を解け．
(3)三角形ABCにおいて，AB=3，∠A=45°，∠B=75°とするとき，BCの長さを求めよ．また，sin75°=\frac{√6+√2}{4}であることを用いて，三角形ABCの面積Sと，tan275°の値を求めよ．
私立 北海学園大学 2010年 第2問座標平面上に
円C:x2+y2=10
直線ℓ:y=-x+4
があり，円Cと直線ℓの交点をP(x1,y1)，Q(x2,y2)とする．ただし，x1＞x2とする．
(1)PとQの座標をそれぞれ求めよ．また，線分PQの長さを求めよ．
(2)P，Qにおける円Cの接線をそれぞれℓ1，ℓ2とおく．ℓ1とℓ2の方程式を求めよ．また，ℓ1，ℓ2の交点Rの座標と線分PRの長さを求めよ．
\mo・・・
私立 北海学園大学 2010年 第4問三角形ABCにおいてAB=2，CA=3とする．この三角形の外接円の中心をO，辺ABとCAの中点をそれぞれM，Nとする．また，ベクトルAB=ベクトルa，ベクトルAC=ベクトルb，ベクトルOA=sベクトルa+tベクトルb，∠CAB=θとする．ただし，s,tは実数とする．
(1)ベクトルベクトルOMとベクトルONをベクトルa，ベクトルb，s，tの式で表せ．また，内積ベクトルa・ベクトルbをθの式で表せ．
(2)BC=4の・・・
私立 北海学園大学 2010年 第1問次の各問いに答えよ．
(1)放物線C:y=x2+ax+bは2点(1,0)，(2,-3)を通る．aとbの値を求め，Cの頂点の座標，及びCとx軸との共有点の座標を求めよ．
(2)不等式2cos2θ+3cosθ-2≦0をみたすθの値の範囲を求めよ．ただし，0≦θ＜2πとする．
(3)三角形ABCにおいてAB=7，BC=6，CA=5のとき，cos∠ABCの値，三角形ABCの面積，外接円の半径をそれぞれ求めよ．
私立 北海学園大学 2010年 第1問次の各問いに答えよ．
(1)放物線C:y=x2+ax+bは2点(1,0)，(2,-3)を通る．aとbの値を求め，Cの頂点の座標，及びCとx軸との共有点の座標を求めよ．
(2)不等式2cos2θ+3cosθ-2≦0をみたすθの値の範囲を求めよ．ただし，0≦θ＜2πとする．
(3)三角形ABCにおいてAB=7，BC=6，CA=5のとき，cos∠ABCの値，三角形ABCの面積，外接円の半径をそれぞれ求めよ．
私立 北海学園大学 2010年 第5問三角形ABCにおいてAB=3，BC=√a，CA=2，∠BAC=θとする．次の問いに答えよ．
(1)cosθをaの式で表せ．また，aの値の範囲を求めよ．
(2)三角形ABCの面積が最大となるようなaの値を求めよ．また，このときの外接円の半径Rと内接円の半径rをそれぞれ求めよ．
(3)上の(2)が成り立つとき，三角形ABCの外接円の弧CA上の点Dによってできる四角形ABCDの面積の最大値を求めよ．ただし，弧CA上には・・・
私立 早稲田大学 2010年 第3問1辺の長さが1（メートル）の正三角形の紙がある．この三角形の3頂点をA，B，Cとする．辺BC上の点Pと辺AB上の点Qを次のようにとる．
点Qを通るある直線を折り目としてこの紙を折り曲げるときに点Aは点Pに重なる．
ここで，BP=x（メートル），PQ=y（メートル）とおくとき，
x2-([テ]-y)x+[ト]-[ナ]y=0
が成り立つ．これをxについての方程式とみると，0≦x\l・・・
私立 自治医科大学 2010年 第9問3直線x+y+4=0，5x+y+a=0（aは実数），3x-y+b=0（bは実数）の異なる3つの交点によって作られる三角形の重心の座標が(-1,1)であるとき，(a+b)の値を求めよ．
私立 自治医科大学 2010年 第11問三角形の3辺の中点が(-2,-1)，(3,2)，(-1,5)であるとき，この三角形の3つの頂点のうち，最も大きいy座標をもつ頂点のy座標の値を求めよ．
私立 自治医科大学 2010年 第14問円C:(x-6)2+y2=25と直線L:y=ax（aは実数，a＞0）について考える．CとLの2つの相異なる交点をP，Qとする．Cの中心とP，Qでつくる三角形の面積が最大となるaをAとする．\sqrt{47}Aの値を求めよ．