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女子6人，男子3人が次のように並ぶ方法はそれぞれ何通りあるか．
(1)男子3人が続いて並ぶように，この9人が1列に並ぶ．
(2)両端が男子になるように，この9人が1列に並ぶ．
(3)男子がどの2人も隣り合わないように，この9人が円形に並ぶ．
私立 酪農学園大学 2012年 第1問次の各問いに答えよ．
(1)(xy+1)(x+1)(y+1)+xyを因数分解せよ．
(2)sinθ+cosθ=3/5(0°≦θ≦180°)のとき，sinθcosθの値を求めよ．
(3)\frac{2√7}{√5+1}-\frac{√5}{√7+√5}の分母を有理化して簡単にせよ．
(4)8個の異なる荷物をA，B，Cの3人に分けるとき，Aに3個，Bに2個，Cに3個のよう・・・
私立 北海道医療大学 2012年 第3問場合の数と確率に関して以下の問に答えよ．
(1)x,yは0または正の整数とする．
(i)方程式x+y=6を満たす(x,y)の組は何通りあるか．
(ii)方程式x+y=6と不等式x＜yを同時に満たす(x,y)の組は何通りあるか．
(2)さいころを3回振り，1回目に出た目をx，2回目に出た目をy，3回目に出た目をzとおく．ただし，x,y,zは1以上6以下の正の整数とする．
(i)x+y+z=8となる確率を求めよ・・・
私立 津田塾大学 2012年 第1問次の各問に答えよ．
(1)多項式f(x)とg(x)の間に
f(x)=2x+∫01g(t)dt
g(x)=∫0xf(t)dt+∫01f(t)dt
という関係が成り立つとき，f(x)とg(x)を求めよ．
(2)関数y=log(x+\sqrt{x2+1})を微分せよ．
(3)1から6までの番号が1つずつ書かれた6枚のカードを横一列に並べる．1が書かれたカードと2が書かれたカードの間に他のカードが1枚ある並べ方は何通りあるか．
私立 安田女子大学 2012年 第3問品物の分配に関する次の問いに答えよ．
(1)異なる3個の品物をA，B2人が少なくとも1個の品物をもらうように分ける方法は何通りあるか求めよ．ただし，品物は1つも残らないように分けるものとする．
(2)異なる7個の品物をA，B，C3人に，Aに3個，Bに2個，Cに2個分ける方法は何通りあるか求めよ．
(3)異なる7個の品物をA，B，C3人が少なくとも1個の品物をもらうように分ける方法は何通りあるか求めよ・・・
私立 安田女子大学 2012年 第3問品物の分配に関する次の問いに答えよ．
(1)異なる3個の品物をA，B2人が少なくとも1個の品物をもらうように分ける方法は何通りあるか求めよ．ただし，品物は1つも残らないように分けるものとする．
(2)異なる7個の品物をA，B，C3人に，Aに3個，Bに2個，Cに2個分ける方法は何通りあるか求めよ．
(3)異なる7個の品物をA，B，C3人が少なくとも1個の品物をもらうように分ける方法は何通りあるか求めよ・・・
公立 青森公立大学 2012年 第2問1個のサイコロを3回投げて，1回目に出た目をa，2回目に出た目をb，3回目に出た目をcとする．次の問いに答えよ．
(1)a＞2b＞cとなる確率を求めよ．
(2)a,2b,cを辺の長さとする三角形を作ることができるa,b,cの条件を求めよ．
(3)a,2b,cを辺の長さとする直角三角形を作ることができるa,b,cの組(a,b,c)のとり方は何通りあるか．
(4)b=2のとき，a,2b,cを辺の長さとする三角形を作ることができるa,cの組(a,c)のとり方は何通りあるか．
(5)a,2b,cを辺の・・・
公立 首都大学東京 2012年 第3問Pは正n角形(n≧6)とする．以下の問いに答えなさい．
(1)Pの異なる2本の対角線の組で，Pの頂点を共有するものは何通りあるか求めなさい．
(2)Pの異なる2本の対角線の組で，Pの頂点以外の点を共有するものは何通りあるか求めなさい．
(3)Pの異なる2本の対角線の組で，共有点を持たないものは何通りあるか求めなさい．
公立 岐阜薬科大学 2012年 第5問x+y+z=n（nは正の整数）をみたす正の整数の組(x,y,z)について，次の問いに答えよ．
(1)n=19のとき，(x,y,z)の組は何通りあるか．そのうち，x,y,zのいずれか2つが等しい組，x≦y≦zをみたす組はそれぞれ何通りあるか．
(2)nが6の倍数であるとき，x≦y≦zをみたす(x,y,z)の組は何通りあるか．
国立 岡山大学 2011年 第1問空間内に点O(0,0,0)と点A(2,2,2)がある．点PはOから出発し，一回につきx軸，y軸，z軸いずれか一つの方向に長さ1だけ移動する．
(1)PがOからAへ移動する最短経路は何通りあるか求めよ．
(2)さいころを投げて1,2,3の目が出たらPはx軸正の方向に移動し，4,5の目が出たらy軸正の方向に移動し，6の目が出たらz軸正の方向に移動するものとする．さいころを6回投げてPがAに到達する確率を求めよ．
(3)・・・
