「価格」について

　私立 南山大学 2013年 第1問

[]の中に答を入れよ．
(1)x+1/x=3のとき，x2+\frac{1}{x2}=[ア]であり，x3-5x2+7x-2=[イ]である．
(2)定義域を0≦x≦π/3とするとき，f(x)=cos3x+sin3xの最大値は[ウ]であり，最小値は[エ]である．
(3)ある工業製品の価格が前年比で毎年10\;%ずつ下落している．現在の価格が1000円であるならば，3年後の価格は[オ]円となり，価格がはじめて200円を下回るのは\kakko{・・・

　私立 安田女子大学 2013年 第2問

定価が1個60円の商品がある．この商品を定価と同じ価格で販売したところ，1日の売り上げ個数は1500個であった．このとき，次の問いに答えよ．
(1)この商品を定価以上の価格で販売したところ，1円値上げするごとに1日の売り上げ個数が15個の割合で減少した．定価からの値上げ額をx円，1日の売り上げをy円として，yをxの関数で表せ．ただし，x≧0，y≧0とする．
(2)(1)の場合において，この商品の価格がいくらのとき，1日の売り上げが最高になるか求めよ．また，そのときの売り・・・

　私立 大阪歯科大学 2013年 第1問

以下の[]に入る適切な数値を解答欄に記せ．
(1)a=\frac{1}{2-√3},b=\frac{1}{3-√2},c=\frac{1}{√2-1}のとき，数式
a-{\frac{2b-c}{3}-(1/6a+2/3b-c)-1/3a}-3(1/2a-c/3)
の値は[a]となる．
(2)ある宝石の価格は，その重量の2乗に比例するものとする．いま，価格50万円のその宝石を誤って2つに割ってしまった．2つのかけらの重量の比が2:3であると・・・

　私立 慶應義塾大学 2012年 第2問

ある企業が毎年xリットルの液体製品を製造している．生産するための総費用をc，設備の規模をkとする．製品1リットルの価格をpとし
c=0.01x3+0.8x2+(4-k)x+5k2
が成り立つとする．このとき利潤はpx-cである．
(1)p=15,k=1のとき，xが
\frac{[(9)][(10)]}{[(11)][(12)]}
のとき利潤は最大となる．
(2)生産量xを変えずに，設備の規模kを変えて総費用cを最小化することを考えると
k=\frac{[(13)][(14)]}{[(15)][(16)]}x
である．
(3)p=・・・

　国立 豊橋技術科学大学 2011年 第4問

別々に製造される部品Aと部品Bを1個ずつ組み合わせて製造する製品がある．製品の不良は各部品の不良のみに由来し，部品Aに不良が生じる確率は1/9，部品Bに不良が生じる確率は1/4である．製品を製造した後，検査するまで各部品が不良であるかどうかは分からないとする．以下の問いに答えよ．
(1)合格品（不良が無い製品）が製造される確率を求めよ．
(2)製品を5個製造した後，検査を行ったとき，4個以上が合格品である確率を求め・・・

　国立 浜松医科大学 2011年 第2問

医学部における研究では，いろいろな動物が用いられる．これらの動物を生育して，研究者たちに販売する者の立場から，動物A，B，Cを題材にして，以下の問題を考察する．
(1)動物A，Bを生育するには，3種類の栄養素p,q,rが必要である．生育量（単位kg）と栄養素の量は，ともに実数で示される．
（条件a）Aをx\;kg生育するには，pが5x，qが5x，rがxの量，同時に必要である．Aの販売価格は10万円/kgで・・・

　公立 釧路公立大学 2010年 第1問

経済学において，企業とは自社の利益を最大にすることを目標に活動している組織であり，企業の利益は「売上総額-生産費用」で計算されると考えられている．
いま，ある企業が1日x台（ただしx≧0とする）の太陽光パネルを生産している．その1台あたりの販売価格p万円およびx台生産するための生産費用c万円は，生産台数xの関数で表され，それぞれp=-4x+a，c=x2+bである（a,bは定数である）．ただし，太陽光パネルの生産台数は工場の生産能力の限界により，1日10台までに制限されて・・・