タグ「係数」の検索結果

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    関西学院大学 私立 関西学院大学 2012年 第1問
    次の文章中の[]に適する式または数値を記入せよ.
    (1)xy平面における放物線
    y=x2-4x+1
    は放物線y=x2をx軸方向に[ア],y軸方向に[イ]だけ平行移動することによって得られる.関数
    y=x2-4x+1(a≦x≦a+1)
    の最小値をmとおく.ただし,aは実数である.a<1の場合はm=[ウ]であり,1≦a≦2の場合はm=[エ]であり,a>2の場合はm=[オ]である.
    (2){(2x2-xy-3y2)}5の展開式におけるx5y5の係数を求めよう.二・・・
    大阪薬科大学 私立 大阪薬科大学 2012年 第2問
    次の問いに答えなさい.多項式P(x)={(1+x)}^{24}を考える.
    (1)P(x)のx2の係数は[E]である.
    (2)\comb{24}{0}-\comb{24}{1}+\comb{24}{2}-\comb{24}{3}+・・・+\comb{24}{22}-\comb{24}{23}+\comb{24}{24}=[F]である.
    (3)Q(x)=1/2(P(x)+P(-x))とする.このとき,Q(x)はP(x)の
    \big{(ア)奇数次数の項からなる.(イ)偶数次数の項からなる.(ウ)奇数次数と偶数次数の項からなる.\bigr}
    (ア・・・
    吉備国際大学 私立 吉備国際大学 2012年 第1問
    次の()を埋めよ.
    (1)大のサイコロの目を百の位の数に,中のサイコロの目を十の位の数に,小のサイコロの目を一の位の数とするとき,できた3桁の整数が4の倍数になる確率は(①)となる.
    (2)(√3+√5+√7)(√3+√5-√7)を計算すると(②)である.
    (3)△ABCにおいて3辺がそれぞれAB=9,BC=17,CA=10とするときこの三角形の面積は(③)である.
    (4)(a+b)^{12}を展開し・・・
    京都府立大学 公立 京都府立大学 2012年 第1問
    以下の問いに答えよ.
    (1)\frac{6}{3-√3}の整数部分をa,小数部分をbとするとき,a2+b2の値を求めよ.
    (2)(x+2)^{12}の展開式における最大の係数の値を求めよ.
    (3)3辺の長さがそれぞれ4,5,6である三角形に内接する円の半径を求めよ.
    高崎経済大学 公立 高崎経済大学 2012年 第1問
    以下の各問に答えよ.
    (1)3次関数f(x)=ax3+bx2-6がある.f^{\prime}(1)=7,f^{\prime}(-2)=4となるように定数a,bの値を定めよ.
    (2)次の計算をせよ.ただし,i2=-1である.\frac{2-i}{1+2i}
    (3)(2x2-1)6を展開したとき,x4の項の係数を求めよ.
    (4)20本のくじがあり,当たりくじの賞金と本数は1等1000円が1本,2等500円が2本,3等300円が3本である.ただし,はずれくじの賞金は0円である.いま,この中から1本のくじを引くときの賞金の期待値を求め・・・
    釧路公立大学 公立 釧路公立大学 2012年 第2問
    以下の各問に答えよ.
    (1)次の式の展開式におけるx3y3の項の係数を求めよ.(x-2y)6
    (2)アタリくじ3枚とハズレくじ7枚が入っている箱がある.この箱からくじを3枚同時に取り出し,取り出されたアタリくじ1枚について500円を受け取るゲームがある.このゲームの参加料が何円未満であれば,このゲームに参加することが得であるといえるか求めよ.
    (3)3辺がAB=12,BC=13,CA=5である△ABCの内接円と辺BC,CA,ABの接点を,それぞれ\t・・・
    奈良県立医科大学 公立 奈良県立医科大学 2012年 第4問
    整数mが与えられたとき,xに関する整数係数の2つの整式f(x),g(x)が関係式
    f(x)\equivg(x)±odm
    を満たすとは,等式f(x)-g(x)=mh(x)を満たすような整数係数の整式h(x)が存在することである.
    (1)f(x),g(x),F(x),G(x)を整数係数の整式とする.もし,ある整数mについて関係式f(x)\equivg(x)±odm,かつF(x)\equivG(x)±odmが満たされるならば,関係式f(x)+F(x)\equivg(x)+G(x)±odm,かつf(x)F(x)\equivg(x)G(x)±odmが満たされることを証明せよ.
    (2)正整・・・
    宮崎大学 国立 宮崎大学 2011年 第5問
    P(x)は,x5の係数が1であるような5次式とする.P(x)をx2-x-6で割ったときの商をQ(x),Q(x)をx-2で割ったときの商をR(x)とおく.
    P(-2)=-10,P(3)=5,Q(2)=Q(-2)=R(-3)=2
    であるとき,次の各問に答えよ.
    (1)P(x)をx2-x-6で割ったときの余りを求めよ.
    (2)R(x)を求めよ.
    (3)P(x)を求め,展開して降べきの順に整理せよ.
    鹿児島大学 国立 鹿児島大学 2011年 第1問
    次の各問いに答えよ.
    (1)0<a<1とする.次の不等式を解け.
    loga(2x-1)+loga(x-1)≦0
    (2)(2x-y+z)8の展開式におけるx2y3z3の係数を求めよ.
    (3)三角形の3辺の長さa,b,cの比がa:b:c=7:6:5であり,面積が12√6のとき,aの値を求めよ.
    (4)mとnを正の整数とする.nをmで割ると7余り,n+13はmで割り切れるとき,mの値をすべて求めよ.
    鹿児島大学 国立 鹿児島大学 2011年 第1問
    次の各問いに答えよ.
    (1)0<a<1とする.次の不等式を解け.
    loga(2x-1)+loga(x-1)≦0
    (2)(2x-y+z)8の展開式におけるx2y3z3の係数を求めよ.
    (3)三角形の3辺の長さa,b,cの比がa:b:c=7:6:5であり,面積が12√6のとき,aの値を求めよ.
    (4)mとnを正の整数とする.nをmで割ると7余り,n+13はmで割り切れるとき,mの値をすべて求めよ.
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「係数」とは・・・

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