タグ「四角形」の検索結果

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    成城大学 私立 成城大学 2013年 第1問
    座標平面において,x座標,y座標がともに整数である点を格子点と呼ぶ.いま,4つの格子点O(0,0),A(a,b),B(a,b+4),C(0,b+4)を考える.ただし,aとbは互いに素な自然数とする.
    (1)線分OA上には,点O,A以外の格子点は存在しないことを示せ.
    (2)四角形OABCの4辺上に格子点はいくつあるか.
    (3)四角形OABCの内部(辺,頂点は含まない)に格子点はいくつあるか.
    名古屋市立大学 公立 名古屋市立大学 2013年 第4問
    原点をOとするxyz空間内に1辺の長さが1の正四面体OPQRがある.点P,Q,Rを通りz軸に平行な3直線とxy平面との交点をそれぞれP´,Q´,R´とするとき,次の問いに答えよ.
    (1)△PQR,△P´Q´R´の面積をそれぞれS,S1とする.P,Q,Rの3点を通る平面とxy平面のなす角をθとするとき,S1=S|cosθ|を示せ・・・
    鳥取環境大学 公立 鳥取環境大学 2013年 第5問
    以下の問に答えよ.
    (1)次の(i)~(iii)の文章が命題であれば真偽を答えよ.また真の場合は理由を示し,偽の場合は反例を示せ.命題でない場合は「命題でない」と答えよ.
    (i)xが整数ならばx2≧0である.
    (ii)nが2以上の整数であるとき2n-1はすべて素数である.
    (iii)数学は美しい.
    (2)次の(i)~\tokeigoの[]の中に,必要条件であるが十分条件でない,十分条件であるが必要条件でない・・・
    和歌山県立医科大学 公立 和歌山県立医科大学 2013年 第3問
    隣り合う辺の長さがa,bの長方形がある.その各辺の中点を順に結んで四角形をつくる.さらにその四角形の各辺の中点を順に結んで四角形をつくる.このような操作を無限に続ける.
    (1)最初の長方形も含めたこれらの四角形の周の長さの総和Sを求めよ.
    (2)関係a+b=1を満たしながらa,bが動くときのSの最小値を求めよ.
    岐阜薬科大学 公立 岐阜薬科大学 2013年 第3問
    xy平面上に7点A(-4,1),B(-5,0),C(-3,0),D(-2,1),E(0,2),F(0,0),G(2,0)がある.四角形ABCDは右へ,三角形EFGは左へ,それぞれx軸に平行に毎秒0.5の速さで移動する.移動開始からt秒後の状況について,次の問いに答えよ.
    (1)点Fがt1秒後に点Cと,t2秒後に点Bと一致した.t1とt2の値を求めよ.
    (2)t1<t<t2とする.このとき,四角形ABCDと三角形EFGの重な・・・
    北九州市立大学 公立 北九州市立大学 2013年 第1問
    以下の問いの空欄[ア]~[コ]に入れるのに適する数値,式を解答箇所に記せ.証明や説明は必要としない.
    (1)\sqrt{6+4√2}の小数部分をaとすると,a=[ア],a2-\frac{1}{a2}=[イ]となる.
    (2)2次関数y=3x2-6x+a+6(0≦x≦3)の最小値が5となるような定数aの値は[ウ]である.また,このとき最大値は[エ]である.
    (3)0,1,2,3,4,5の6個の数字から異なる3個の数字を取り出して並べ,3桁の整数を作るとき・・・
    岡山大学 国立 岡山大学 2012年 第3問
    四角形ABCDは平行四辺形ではないとし,辺AB,BC,CD,DAの中点をそれぞれP,Q,R,Sとする.
    (1)線分PRの中点Kと線分QSの中点Lは一致することを示せ.
    (2)線分ACの中点Mと線分BDの中点Nを結ぶ直線は点Kを通ることを示せ.
    信州大学 国立 信州大学 2012年 第3問
    下図のように,x軸,y軸,z軸上に辺があり,一辺の長さが3である立方体がある.点A(0,0,3),B(3,0,2),C(3,3,1)を通る平面で立方体を切断したときの切り口を四角形ABCDとする.このとき,次の問に答えよ.\\
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    \put(3,6.5){\・・・
    信州大学 国立 信州大学 2012年 第1問
    下図のように,x軸,y軸,z軸上に辺があり,一辺の長さが3である立方体がある.点A(0,0,3),B(3,0,2),C(3,3,1)を通る平面で立方体を切断したときの切り口を四角形ABCDとする.このとき,次の問に答えよ.
    \begin{center}
    \setlength\unitlength{1truecm}
    \begin{picture}(10,9)(0,0)
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    ・・・
    筑波大学 国立 筑波大学 2012年 第3問
    曲線C:y=logx(x>0)を考える.自然数nに対して,曲線C上に点P(en,n),Q(e^{2n},2n)をとり,x軸上に点A(en,0),B(e^{2n},0)をとる.四角形APQBをx軸のまわりに1回転させてできる立体の体積をV(n)とする.また,線分PQと曲線Cで囲まれる部分をx軸のまわりに1回転させてできる立体の体積をS(n)とする.
    (1)V(n)をnの式で表せ.
    (2)\lim_{n→∞}\frac{S(n)}{V(n)}を求めよ.
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「四角形」とは・・・

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