タグ「垂直」の検索結果

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    茨城大学 国立 茨城大学 2015年 第3問
    曲線C1:y=logx(x>0)と曲線C2:y=-x2+aを考える.ただし,logは自然対数を表す.以下の各問に答えよ.
    (1)曲線C1上の点P(t,logt)における法線ℓの方程式を求めよ.ただし,曲線上の点Pにおける法線とは,点Pを通り,点Pにおける接線に垂直に交わる直線のことである.
    (2)(1)で求めた法線ℓと曲線C2が接するとき,aの値をtを用いて表せ.また,C2とℓが接する点Qの座標をtを用いて表せ.
    (3)(2)で求めた点Qを通りy・・・
    立教大学 私立 立教大学 2015年 第1問
    次の空欄[ア]~[コ]にあてはまる数または式を記入せよ.
    (1)空間内の3点A,B,CをA(0,1,1),B(1,0,1),C(2,2,0)とする.実数p,qを用いて点HをベクトルAH=pベクトルAB+qベクトルACで定める.原点をO(0,0,0)として,ベクトルOHがベクトルABとベクトルACの両方に垂直であるとき,p=[ア],q=[イ]である.
    (2)不等式x+3<5|x-1|を満たす実数xの範囲は,x<[ウ]またはx>\kakko{エ・・・
    早稲田大学 私立 早稲田大学 2015年 第3問
    放物線p:y=1/4x2がある.点A(1,1)からy軸に平行な直線を引き,放物線pとの交点を点Bとする.点Bを通り,放物線pに接する直線をℓ1とする.
    (1)点Bを通り,直線ℓ1に垂直な直線をℓ2とすると,直線ℓ2の方程式は
    y=[ク]
    で表される.
    (2)直線ℓ2に関して,点Aに対称な点Cの座標は,
    (x,y)=([ケ],[コ])
    である.
    (3)点Bと点Cを通る直線をℓ3とする・・・
    慶應義塾大学 私立 慶應義塾大学 2015年 第1問
    Oを原点とする座標空間に,2点A(0,1,2),B(1,2,0)がある.
    (1)△OABの面積は\frac{\sqrt{[1][2]}}{[3]}である.
    (2)点Cの位置を,位置ベクトル
    ベクトルOC=2/3ベクトルOA+2/3ベクトルOB
    によって定める.このとき,△ABCと△OABの面積の比は
    \frac{△ABC}{△OAB}=\frac{[4]}{[5]}
    である.
    (3)2つのベク・・・
    立教大学 私立 立教大学 2015年 第1問
    次の空欄[ア]~[コ]に当てはまる数または式を記入せよ.
    (1)∫24(x2+ax+2)dx=14/3を満たすaの値は[ア]である.
    (2)0≦θ≦π/2のとき,cosθ+√3sinθの最大値は[イ]であり,最小値は[ウ]である.
    (3)実数xが0<x<1かつ{(log2x)}2+log2x-6=0を満たすとき,xの値は[エ]である.
    (4)3次方程式(x-1)(x2+ax+a+2)=0が2重解をもつとき,aの値を・・・
    北里大学 私立 北里大学 2015年 第1問
    直線4x-3y=0と直線x+2y-11=0の交点Pの座標は[ア]である.また,Pを通り,直線2x+5y-11=0に垂直な直線の方程式はy=[イ]である.
    龍谷大学 私立 龍谷大学 2015年 第3問
    円x2+(y-1)2=1とその内部をx軸のまわりに1回転してできる立体を考える.
    (1)tを-1≦t≦1を満たす定数とする.この立体をx軸に垂直で(t,0)を通る平面で切った断面の面積をtで表しなさい.
    (2)この立体の体積を求めなさい.
    首都大学東京 公立 首都大学東京 2015年 第2問
    平行四辺形ABCDにおいて,AD=6,∠A={120}°,ベクトルAD=ベクトルa,ベクトルAB=ベクトルb,AB=xとする.点Aから直線CDに垂線APを引き,点Aを通り辺ADに垂直な直線と対角線BDの交点をQとする.このとき,以下の問いに答えなさい.
    (1)線分APの長さを求めなさい.
    (2)ベクトルAQをベクトルa,ベクトルb,xの式で表しなさい.
    (3)AP=AQが成り立つときの辺ABの長さを求め・・・
    神戸大学 国立 神戸大学 2014年 第3問
    空間において,原点Oを通らない平面α上に一辺の長さ1の正方形があり,その頂点を順にA,B,C,Dとする.このとき,以下の問に答えよ.
    (1)ベクトルベクトルODを,ベクトルOA,ベクトルOB,ベクトルOCを用いて表せ.
    (2)OA=OB=OCのとき,ベクトル
    ベクトルOA+ベクトルOB+ベクトルOC+ベクトルOD
    が,平面αと垂直であることを示せ.
    神戸大学 国立 神戸大学 2014年 第3問
    空間において,原点Oを通らない平面α上に一辺の長さ1の正方形があり,その頂点を順にA,B,C,Dとする.このとき,以下の問に答えよ.
    (1)ベクトルベクトルODを,ベクトルOA,ベクトルOB,ベクトルOCを用いて表せ.
    (2)OA=OB=OCのとき,ベクトル
    ベクトルOA+ベクトルOB+ベクトルOC+ベクトルOD
    が,平面αと垂直であることを示せ.
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「垂直」とは・・・

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